从 n 个不同元素中，任取 m个元素并成一组，叫做从 n 个元素中取出 m 个元素的一个组合；从 n 个不同元素中取出 m个元素的所有组合的个数，叫做从 n 个不同元素中取出 m 个元素的组合数。

定义

组合是数学的重要概念之一。从 n 个不同元素中每次取出 m 个不同元素 ，不管其顺序合成一组，称为从 n 个元素中不重复地选取 m 个元素的一个组合。所有这样的组合的种数称为组合数。

计算公式

• 在线性写法中：
• 组合数的计算公式：

n 元集合 A 中不重复地抽取 m 个元素作成的一个组合实质上是 A 的一个 m 元子集合。如果给集 A 编序$ A = {a_1,a_2, a_3, ... , a_n } $成为一个序集，那么 A 中抽取 m 个元素的一个组合对应于数段 到序集 A 的一个确定的严格保序映射。组合数的常用符号还有